一元函数微积分的使用在考研数学真题的分布与题型分析~(一元函数微积分的几何意义)

一元函数微积分的使用在考研数学真题的分布与题型分析~
（熟练掌控一元函数微积分的使用在考研数学真题分布与题型，揣摩出题人的出题
逻辑，使得温习备考更有侧要点~~）
一、一元函数微积分的使用在考研数学一真题分布、题型分析★★★★
（1）从2003年–2021年的17年里，关于一元函数微积分使用的考研数学一真题共出了19道标题，题型分布在：
①求渐近线的方程：共有4个题，分布在2005年，2007年，2012年和2014年。
②根据导函数图形断定函数的极值点：有1个题，分布在2003年。
③求函数的单调区间、极值和拐点：共有7个题，分布在2010年，2011年，2014年，
2015年，2021年和2021年（2题）。
④求曲线的切线方程：共有2个题，分布在2004年和2008年。
⑤使用函数性质核算：有1个题，分布在2005年。
⑥微积分在几许方面的使用：共有3个题，分布在2003年，2011年和2012年。
⑦微积分在物理方面的使用：有1个题，分布在2021年。
（2）一元函数微积分的使用考研数学一真题题型分析
①求渐近线方程：2005年考了求曲线斜渐近线的方程；2007年和2012年考了求曲线渐近线的条数；2014年考了求曲线渐近线的方程。
②根据导函数图形断定函数的极值点：2003年考了根据导函数图像断定极值点。
③求函数的单调区间、极值和拐点：2010年考了求变限积分函数的单调区间与极值；
2011年考了求曲线的拐点；2014年考了求由方程断定的隐函数的极值；2015年考了根据导函数的图形断定极值点和拐点的个数；2021年考了隐函数的极值；2021年（2题）考了判别分段点是不是是极值点和凹凸区间与拐点。
④求曲线的切线方程：2004年考了求笔直某直线的切线方程；2008年考了由方程给出的曲线在一点的切线方程。
⑤使用函数性质核算：2005年考了使用切点、拐点性质，用分部积分法核算定积分。
⑥微积分在几许方面的使用：2003年考了核算平面图形的面积与旋转体的体积；2011年考了求曲线的弧长；2012年考了求平面图形的面积。
⑦微积分在物理方面的使用：2021年考了根据旅程，求时刻。

二、一元函数微积分的使用在考研数学三真题分布、题型分析★★★★
（1）从2003年–2021年的17年里，关于一元函数微积分使用的考研数学三真题共出了33道标题，题型分布在：
①求渐近线的方程：共有3个题，分布在2007年，2012年和2014年。
②求函数的单调区间、极值和拐点：共有6个题，分布在2004年，2005年，2007年，
2010年，2016年和2021年。
③求曲线的切线方程：共有3个题，分布在2003年,2011年和2021年。
④微积分在几许方面的使用：共有7个题，分布在2006年，2010年，2011年，2012年，2013年，2014年，2021年。
⑤微积分在经济方面的使用：共有13个题，分布在2004年,2007年，2008年，2009年，2010年，2012年，2013年，2014年，2015年，2016年，2021年，2021年和2021年。
⑥谈论函数的性质：有1个题，分布在2021年。
（2）一元函数微积分的使用考研数学三真题题型分析
①求渐近线方程：2007年和2012年考了求曲线渐近线的条数；2014年考了判别曲线是不是有渐近线。
②求函数的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点：2004年考了判别一点是极值点仍是拐点；2005年考了判别两个点是极大值点仍是极小值点；2007年考了一点邻近的凹凸性；2010年考了判别一点变成极大值点的条件；2016年考了根据导函数图形，判别极值点和拐点的个数；2021年考了求曲线的拐点。
③求曲线的切线方程：2003年考了曲线与直线相切，推导不知道常数联络；2011年考了求由方程断定的隐函数在一点的切线方程；2021年考了求曲线的切线方程。
④微积分在几许方面的使用：2006年考了已知曲线围成的图形的面积，断定不知道常数；2010年考了旋转体的体积；2011年考了平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积；2012年考了求平面图形的面积；2013年考了旋转体的体积；2014年考了无界区域图形的面积；2021年考了求旋转体的体积。
⑤微积分在经济方面的使用：2004年考了弹性和弹性的经济意义；2007年考了已知弹性，求产品的价格；2008年考了复利的疑问，计管用项级数的和；2009年考了边缘收益；2010年考了已知弹性，求函数的表达式；2012年考了二元本钱函数、最小值、边缘本钱的经济意义；2013年考了边缘获利、边缘获利的经济意义、获利的最大值；2014年考了边缘收益；2015年考了求产品的价格；2016年考了求需要函数的表达式和

边缘收益；2021年考了求边缘本钱；2021年考了均匀本钱函数最小值满足的条件；2021年考需要弹性。
⑥谈论函数的性质：2021年考了使用泰勒公式判别函数值的符号。