泰勒打开式的重要性体如今以下五个方面:
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因而求和
函数相对比照简略。
2、一个解析函数可被延伸为一个界说在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种办法可行。
3、泰勒级数可以用来近似核算函数的值，并估量过失。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描绘其邻近取值的公式。假定函数满足滑润的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实践的函数值之间的误差。
考研数学必备泰勒公式集锦 – 哔哩哔哩(考研数学泰勒学长)
