2023考研数学真题赏识（3/22）
分段函数及其导数的断定↓
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标题瞅着更像是参数方程，可是根据必定值性质分类并消掉参数t，分分钟就转化为你我了解的分段函数，且分段点为x＝0。
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继而查询函数f的接连性，即左极限右极限和函数值三者是不是相等。核算右极限时，用到无量小量和有界量的乘积仍未无量小量。
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查询在分段点0处的导数是不是存在，这需要根据支配导数的界说来核算，不难算得支配导数相等都是零，然后f'(0)＝0。对非零的分段可直接使用导数公式核算导函数的分段表达式，然后验证f’的接连性。
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根据f’的表达式断定其在0点处的接连性，并使用界说核算f’在0点处的支配导数，核算右极限时用到无量小量的等价替换，不难发现f’在0点处的支配导数都存在但不相等，故f在0点处的二阶导数不存在。
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敲要点：核算分段点处的导数必定要经过支配导数的界说核算对应差商的极限，并断定支配导数是不是相等。
2022年12月
28日
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