扬哥2018考研辅导的北大高代课本讲义开售啦! 扫码直接下单. 经过几天连夜的奋战, 我终于把北京大学高等代数(王萼芳石生明修订)学习讲义编写了出来! 希望能 助现在已经开始考研复习的同学们.
加过扬哥qq群的同学都已经见过讲义的前三章! 相信对2018考研的同学非常有 助! 没加群的还可以加, 群号: 337889520. 这是一个安静的群, 马上人数就达上限了哦!
在此, 我先讲一下高等代数的特点以及学习方法:
高等代数的学习与数学分析完全不同, 高等代数是一个整体, 而数学分析是分块的!
例如: 数学分析你微积分学的都很好, 但是就是级数一窍不通, 这是可以的, 但是在高代里面, 不可能说一个人线性方程组学的很好, 但是矩阵一窍不通, 不可能说矩阵学的很好, 线性变换一窍不通.
因为高代是连在一起的! 各个章节相互渗透, 密不可分. 同时, 高代还是一个小定理非常多的科目! 我们举一个例子:
下面的 4 个题目都不是课本定理, 所以它们都可以作为考研题出现:
- ab=ba 可以得到 a 的特征子空间都是 b 的不变子空间.
由 1 得到 a,b 有公共的特征向量.
由 2 得到 a, b 可以同时相似于一个上三角矩阵.
由 3 可以得到如果 b 是幂零阵, 则 |a+b|=|a|.
而 1, 2, 3, 4 任意一个题目作为考研真题出现都不为过. 据我所知, 这 4 个问题南开最少考了四五次.
对于这种题目, 就需要同学认真总结, 并加强记忆. 课本的习题不会告诉哪一个是定理题, 哪一个是典型题, 但是扬哥能告诉你!
扬哥讲义不仅会提示你哪些知识点是重点, 同时还会给你做很多极其重要的拓展, 与此同时, 对付高代这么抽象的学科, 一个可行的方法就是在知识点加入例题, 让抽象的东西变得具体, 这方面扬哥也做了很多工作!
为了让大家更好的学习, 我把重要的知识点做了加粗, 改变字体, 逐条列举等让人耳目一新的工作, 相信一定对同学的高等代数学习有极大的 助. 一些展示如下:
我写这本讲义的最主要原因是: 我当时的考研经历让我走了很多弯路, 所以不想再让大家走的那么累.
当时, 我也知道课本基础, 课本重要, 但是我这样自认为学习能力很强的人结果都完全不能掌握北大课本的重点, 同时, 也有一些额外的原因: 我之前看过杨子胥习题集, 学习了很多小技巧, 以为自己很懂高代, 以为会解所有的行列式就是王者! 最后, 我发现我狗屁都不是, 高代我真的是大白痴, 完全不懂!
计算能力当然重要, 但是高代绝不仅仅是玩点技巧, 解行列式那么简单, 好的高代是体现在对理论的把握, 对整体的理解, 对各种结论的熟练上. 用扬哥讲义, 你的高代终将无敌!
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昨天最重要的知识点竟然阅读量很好, 今天再次强调: 不随数域的变化而改变是多项式最重要的性质! 务必重视起来! 另外, 今天再给大家推送不可约多项式与爱森斯坦判别法问题.
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