原标题:考研数学知识模块及经典题型集锦
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考研数学一直是考研科目中的重难点, 老师为大家总结了考研数学的知识模块和经典题型,希望能对大家有 助。
一、知识模块
(一)高等数学分为5大知识模块:
1、一元微积分学;
2、多元微积分学;
3、曲线、曲面积分(仅数一考察);
4、无穷级数;
5、微分方程。
(二)线性代数分为3大知识模块:
1、行列式和矩阵;
2、向量和线性方程组;
3、特征值、特征向量和二次型。
(三)概率论与数理统计分为3大知识模块:
1、概率、概率基本性质及简单的概型,
2、随机变量及其分布与数字特征,
3、统计基本概念、参数估计及假设检验(仅数一和数三要求,其中数一要求假设检验而数三不要求)
二、重要题型知识点
1.极限问题的快速分析与处理;
2.巧用极限的保序性、有界性与唯一性,正确快速运用极限运算法则;
3.准确快速判断分段函数特性(连续、可导与导数连续等);
4.导数与微分的特别考点;
5.等式与不等式证明技巧;
6.处理积分计算与综合分析问题的有效方法;
7.正确运用定积分性质,处理变限积分与含参积分的技巧;
8.用积分表达与计算应用问题的技巧;
9.级数收敛性分析与判断的快速程序化方法;
10.级数展开与求和零部件组合安装法;
11.“按类求解”和“观察侍定”是解微分方程的两把钥匙;
12.“规律翻译”与“微量平衡分析”是解应用题的基本方法;
13.用函数观点来考察微分方程问题;
14.用“多元问题”“一元化”的方法研究多元函数;
15.分析“函数结构”是“抽象函数”导数的计算的关键;
16.多元极(最)值问题应抓住“三个什么”“三个步骤”;
17.“三定”(坐标系、积分序和积分限)是计算重积分的三步曲;
18.灵活运用“分块积分、对称性、几何和物理意义”是计算重积分的捷径;
20.掌握曲面的定向是正确利用guass公式、stokes公式的前提;
21.将矩阵按列分块之技巧及应用;
22.利用矩阵的参数的技巧;
23.利用初等矩阵表示矩阵的初等变换的技巧;
24.应用行列式的展开定理的技巧;
25.关于向量组的线性相关与线性无关的技巧;
26.利用简化行阶梯形的技巧;
27.关于矩阵对角化问题的技巧;
28.判断二次型正定性的技巧;
29.加减求逆乘法律,全概逆概独立性,事件化简是关键,三大概型应活用;
30.变量分布特征清,参数确定容易定,重要分布记背景,离散变量靠列表;
31.一维连续画密度,正态计算标准化,指数分布无记忆,函数分布直接求;
32.由联合分布求边缘分布的技巧,判断独立性;由联合分布求概率;
33.函数期望是关键,常用分布背特征,特征性质要
牢记,二维特征定相关;
34.大数中心规范记,收敛方式有区别,切比雪夫估概率,近似计算用中心;
35.抽样分布定义明,正态抽样四式推,矩法似然原理清,无偏有效算特征;
36.区间估计靠枢轴,分位定义应明确,假设检验步骤定,两类错误会计算。
12600(含住宿)
10600(含食宿)
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