北大考研辅导班-2021北京大学626数学基础考试1(数学分析)考研经验真题参考书
北京大学626数学基础考试1(数学分析)考试科目，2020年初试时间安排为12月22日上午 8:30-11:30进行笔试，北京大学自主命题，考试时间3小时。
一、适用院系专业：
北京大学前沿交叉学科研究院0701j3数据科学（数学）
北京大学前沿交叉学科研究院0714j3数据科学（统计学）
北京大学前沿交叉学科研究院0812j3数据科学（计算机科学与技术）
北京大学数学科学学院070101基础数学
北京大学数学科学学院070104应用数学
二、考研参考书目
北京大学626数学基础考试1(数学分析)没有官方指定的考研参考书目， 根据专业老师指导及历年考生学员用书，推荐使用如下参考书目：
数学分析(一、二、三册)方企勤等 北京大学出版社
数学分析 (上，下册) 陈纪修;於崇华,金路， 高教出版社
建议：
（1）参考书的阅读方法
目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。
体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。
问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。
（2）学习笔记的整理方法
a:通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。
b:做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的关键点、核心部分记到笔记上，关上书本，要做到仅看笔记就能将书上的内容复述下来，最后能够通过对笔记的记忆就能够再现书本。
三、重难点知识梳理
北京大学626数学基础考试1(数学分析)2019年暂未提供考试大纲，但 的课程中总结了复习的大体方向，考试重难点知识梳理内容如下：
1、 集合与映射：集合、子集、余集，集合的并、交、差，集合运算的交换率、结合率、分配率，笛卡儿乘积，映射、满射、单射、双射、逆映射，像与逆像，映射的复合，映射的限制与延拓，一元函数，函数的四则运算与复合，函数的图象，初等函数，函数的单调性、有界性、周期性与凸性。
2、 极限与连续：数列极限的 ξ-n定义，数列极限的唯一性，收敛数列的有界性，极限与四则运算，极限与不等式，单调有界原理，数e，无穷小量与无穷大量，函数极限的ξ-n 定义，与数列极限性质相平行的函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系，单侧极限与无穷远处的极限，复合函数的极限，两个重要的极限，无穷小量与无穷大量的阶，函数的连续与间断，单侧连续，函数连续的局部性质，连续函数的四则运算，反函数与复合函数的连续性。间断点的分类，初等函数的连续性，函数连续的整体性质。
3、 导数与微分：导数及其几何意义，导数的四则运算，反函数与复合函数的求导，参数方程所表示的函数与隐函数的求导，基本初等函数的导数，可导与连续的关系，单侧导数，高阶导数，leibniz公式。线性函数与微分，微分与导数的关系，微分的四则运算，反函数与复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶微分。
4、 微分学基本定理及其应用：fermat定理，rolle定理，lagrange中值定理，cauchy中值定理。taylor公式，taylor公式的peano余项及lagrange余项。某些初等函数的taylor展开式。微分学应用：待定型的定值法，函数的升降，极值，最值，凸性，拐点的判定，渐近线，函数的作图，曲率，曲率半径，曲率圆。
5、 不定积分：原函数与不定积分，基本积分公式，运算法则。不定积分的换元法与分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，某些可有理化的函数的积分。
6、 黎曼积分：r-积分，达布上、下和与上、下积分，r-可积的充要条件，r-可积与函数运算，重要的可积函数类，r-积分的线性性、可加性与正性，第一积分中值定理，变动上限积分所定义的函数的连续性与可微性。黎曼积分的计算：n-l公式，换元法与分步积分法，r-积分的近似计算。定积分的元素法与应用：面积、体积、弧长、旋转面的面积、重心、压力、功。
7、 实数理论与连续函数的整体性质：上、下确界，确界原理，单调有界原理，闭区间套定理，致密性定理，柯西收敛原理，有限覆盖定理，实数系的公理体系。有界闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最值定理，介值定理。反函数连续性定理，一致连续性定理。
8、 数项级数：数列的上、下极限，部分和极限。数项级数收敛与发散，级数收敛的必要条件，收敛级数的线性运算与结合率，柯西收敛原理。单调有界原理，正项级数审敛法：比较判别法，柯西根值法，达郎贝尔比值法，积分判别法，拉伯判别法。任意项级数审敛法：莱布尼兹判别法，阿贝尔变换与阿贝尔判别法，狄里克莱判别法。绝对收敛级数与条件收敛级数.
9、 广义黎曼积分：两类广义积分的收敛与发散，广义积分与级数，积分第二中值定理，比较判别法，柯西判别法，阿贝尔判别法，狄里克莱判别法，积分主值。
10、函数项级数：函数项级数的一致收敛，一致收敛的柯西收敛原理，m-判别法，狄里克莱判别法，狄尼定理，一致收敛级数的和函数的连续性，可微性与可积性，逐项求导与逐项求积。幂级数的收敛半径，柯西-阿达玛定理，阿贝尔第一、第二定理，幂级数的和函数的性质，函数的幂级数展开。weierstrass定理
11、 fourier级数与fourier变换：正交函数系，三角函数系的正交性，fourier系数，fourier级数。dirichlet积分，riemann引理，局部化定理，dini判别法，dirichlet–jordan判别法，函数的fourier级数展开，fourier级数的逐项求导与逐项求积，
12、多元函数极限论：欧氏空间中的拓扑性质：范数，邻域，开集，闭集，开核，闭包，有界集，紧集，连通集，区域，聚点，点列的极限，柯西收敛原理，交集定理，致密性定理，有限覆盖定理，多元函数的
极限与累次极限，函数的连续性，有界闭区域上连续函数的性质。
13、多元微分学：偏导数及其几何意义，线性函数与全微分，连续可微、可偏导之间的关系，链式法则，高阶偏导的次序交换定理，隐函数的偏导计算，高阶全微分，一阶微分形式的不变性。方向导数与梯度的定义与计算，梯度。taylor公式。
14、向量值函数：向量值函数的极限与连续，向量值函数的偏导数和方向导数，线性映射与全微分，坐标函数，链式法则，jacobi阵。
15、隐函数：隐函数定理，函数行列式的性质，函数相关。
16、多元微分学的应用：曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，极值与条件极值，lagrange乘数法。
17、含参变量积分：含参量常义积分所定义的函数的连续性、可微性、可积性，求导与积分,积分与积分的次序交换。含参变量广义积分的一直收敛及其判别法，含参量广义积分所定义的函数的性质，尤拉积分，伽马函数与 b函数。
18、多重黎曼积分：重积分定义与性质，达布上、下和与上、下积分，可积的充要条件，可积函数类。重积分的计算：化重积分为累次积分，重积分的换元法，极坐标，柱坐标，球坐标。重积分的应用：曲面面积，重心，转动惯量，引力。广义重积分。
19、曲线积分与曲面积分：定向曲线，定向曲面，两类曲线积分与两类曲面积分的定义，性质，计算及应用。
20、向量分析初步： green公式，gauss公式，stokes公式，曲线积分与路径无关的条件，场的三度，保守场与管量场。
四、考研真题
2009年，教育部出台了严格管理院校自主命题专业考试科目相关资料、限制专业课辅导的规定，很多学校从那时起不再公布和出售真题，并不再提供专业课参考书目。因此，今两年对于资料搜集的难度大大增加，特别是真题的搜集，制作专业课资料的难度是可想而知的。
专业课研究中心已经请专业课老师尽力搜集资料，但是对于真题的搜集还是有可能出现不全的情况，本着保证真题准确性、宁缺毋滥的原则， 只采纳经专业课老师认定，可信的真题呈现给同学。
在复习过程中， 借助真题把握考试趋势及高频考点，深入透析考试重难点。配合真题精讲，熟练运用书本内的概念、原理、公式等，达到强化复习的效果。
以下为北京大学626数学基础考试1(数学分析)考研历年真题回顾： 建议：
认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向，确定复习范围和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。分析试题主要应当了解以下几个方面：命题的风格（如难易程度，是注重基础知识、应用能力还是发挥能力，是否存在偏、难、怪现象等）、题型、题量、考试范围、分值分布、考试重点、考查的侧重点等。考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进；又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。最近三年的试题无论从题量、题型、考察的侧重点来说都没有太大的变化，因此考生要仔细研究历年试题，尤其是最近三年的试题。在复习的初期通过分析历年试题能大致了解考试的题型和方向，在复习的中期再分析一遍试题能考察自己是否复习方向正确，复习的深度是否足够，在复习的后期再分析一遍历年试题，能检查自己的复习是否到位，类似的题目是否会做，同时模拟的做一遍试题，分析一下自己如何安排考试时间，各个题目答多少，做到心中有数，考试时才不会心慌意乱。
五、复习全年规划
建议全年规划时间安排如下：
（1）零基础复习阶段（2月－4月上旬)
复习关键：细致、全面、整理框架，不要求记忆，重在理解，阅读3遍以上。
（2）基础复习阶段（4月中旬－8月底)
复习关键：明确出题特点。重点知识点逐个记忆，不留死角，注意循环记忆，叠加强化记忆效果。
（3）强化提高阶段（9月－11月）
复习关键：建立对参考书宏观整体概念、框架意识、驾驭能力。总结专题串起参考书。
（4）冲刺阶段（12月－次年1月）
复习关键：模拟考试，在卷面、答题思路、答题时间控制上发现问题，查漏补缺，全面提升
六、考研经验
2020考研在即，备考北大的同学都已经复习的差不多，剩下的只有不停的刷真题，查漏补缺，最重要的就是自己要有坚定的信念，虽然这个阶段很难，但不得不坚持下去。
而对于2021考研的同学来说，这个时间点开始准备复习是最好的了。但是初次考研的同学，很对对考研相关事项都不清楚，所以这个 老师为大家准备了考研解读及规划，建议同学们先慢慢进入到复习状态，待自己的学长学姐考研结束，向他们吸取更多的经验。
首先了解考研流程：
8～9月：国家颁布政治、英语、数学的考试大纲，确定初试日期。
8～9月：招生单位颁布招生简章和专业目录，有的额外颁布考试大纲。
10～11月：报名(全国统一网上报名)、现场确认
12月：初试(全国统一组织考试)，日期在前一年由国家确定
3月：成绩发布，分数线划定，各招生单位进行录取工作
3～4月：复试，日期由招生单位确定
5～6月：各招生单位确定最终录取名单，发布通知书
9月：新生报到
这里，我们需要重点关注考研大纲的颁发日期，网上报名及现场确认，初试日期，成绩查询日期及复试日期，其次关注录取名单。
其次，关于招生简章、目录和大纲
每年的招生简章、专业目录和考试大纲都是在前一年的初秋时节发布。但是，对于想从前一年就开始准备的同学来说，可以参看前一年的招生简章、专业目录和考试大纲，招生单位的招生简章、专业目录和考试大纲通常会保持相对稳定，只要国家没有大的政策变动，一般变化不大。所以说，2021年的考生，在2021年的招生简章还未出来前，可以参考2020年考生的招生简章。但是2020年的招生目录，北大的变化是比较大的，这种情况，需要我们多翻看几年的目录，看看招生单位是不是固定的变化周期，如果不是固定的，就暂且先按照旧的目录和大纲进行复习吧，毕竟改革改的是专业科目，只要不是跨专业跨度特别大的，在公布招生目录和大纲以后再临时修改应该是能来的及的。
在这里， 老师还要提醒各位，在查看招生目录时候还要关注以下几点：
初试考试内容是什么?代码是什么?代码发生变化了吗?如果发生了，为什么变化呢?初试考试内容中哪一些是国家统考的?(大家都知道统考公平)哪一些是学校自己出题的?自主命题的部分需要想办法哦。
专业目录也会给出每个专业的初试考试科目。注意：考试科目与所考查的课程不是一码事。现在流行综合科目：把多门课程的考题合并到一张试卷上，也就是说一门科目往往牵涉多门课程。此外，有些学校的专业目录还会给出每个专业的复试考试科目，像清华的招生目录，每个专业的复试科目就很清晰，而北大就没有做出明确的说明。
再了解完以上信息之后， 老师建议备考北大的你按照如下计划进行复习：
1、基础阶段（至少6月前)
本阶段需要根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。这个期间非常痛苦，要尽量避免钻牛角尖，遇到实在不容易理解的内容，先跳过去，要把握全局。系统掌握本专业理论知识。对各门课程有个系统性的了解，弄清每本书的章节分布情况，内在逻辑结构，重点章节所在等，但不要求记住，最终基本达到北大本科水平。
2、巩固阶段（6－8月)
本阶段要求需要做到熟读教材，攻克重难点，全面掌握每本教材的知识点，结合真题找出重点内容进行总结，并有相配套的专业课知识点笔记,进行深入复习，加强知识点的前后联系，建立整体框架结构，分清重难点，对重难点基本掌握。同时多练习相关参考书目课后习题、习题册，提高自己快速解答能力，熟悉历年真题，弄清考试形式、题型设置和难易程度等内容。要求吃透参考书内容，做到准确定位，事无巨细地对涉及到的各类知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练思维，掌握一些基本概念和基本模型。
3、冲刺阶段（9月－11月）
本阶段要求考生将知识积累炼化成自己的东西，动手做真题，形成答题模式，做完的真题可以请考上目标院校的师兄师姐或者 老师 忙批改，注意遗漏的知识点和答题模式；总结并熟记所有重点知识点，包括重点概念、理论和模型等，查漏补缺，回归教材。
按照既定的目标，按时并按目的完成复习计划，你的考研之路才不会太弯曲。在这距离考研剩下的时日里， 老师建议2021备考北大的同学，好好把握冲刺阶段，熟悉所有重难点，做好查漏补缺，给考研能画上完美句号。返回搜狐，查看更多
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