这个题目,为二阶常系数齐次线性微分方程,直接写出微分方程的特征方程 为一个 一元二次方程。
根据通解公式,当特征方
程 有两个不同实数根时,微分方程的通解 无界
当特征方程有两个相同的实数根时,微分方程的通解无界
当特征方程有两个共轭复数根时,若复数的实部不为0,这时微分方程无界。
只有特征方程,有两个纯虚数根时,这时微分方程通解有界。
这时,根据 一元二次方程的求根公式,
就选 c,
这个题目里微分方程系数变量命名和各位熟知的一元二次求根公式中的不一致,稍微有些干扰作用。
这个题目,直接套公式,知道函数有界的概念,以及二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程,以及其通解公式就可以了。
这题,应该得分率不低,超过80% 的考生应该都选对了吧。
考研大纲,微分方程覆盖的知识点比较多,各种类型的微分方程有十来种,最高频的考点就是 一阶线性微分方程 和 二阶常系数齐次线性微分方程。今年题目 依然是 落在高频考点上。